// 给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。

// 如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。

// 请你返回排序后的数组。

//  

// 示例 1：

// 输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
// 输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]
// 解释：[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。
// [1,2,4,8] 都有 1 个 1 。
// [3,5,6] 有 2 个 1 。
// [7] 有 3 个 1 。
// 按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]
// 示例 2：

// 输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]
// 输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]
// 解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。
// 示例 3：

// 输入：arr = [10000,10000]
// 输出：[10000,10000]
// 示例 4：

// 输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]
// 输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]
// 示例 5：

// 输入：arr = [10,100,1000,10000]
// 输出：[10,100,10000,1000]
//  

// 提示：

// 1 <= arr.length <= 500
// 0 <= arr[i] <= 10^4

#include "stdc++.h"

/* 暴力
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)
*/
class Solution {
public:
    vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {
        vector<vector<int>> vecs(15, vector<int>{}); // 0个1，到14个1 = 2^14 - 1 = 16383
        for (const int& num : arr) {
            vecs[get_num_1(num)].push_back(num);
        }
        vector<int> res{};
        for (auto& vec : vecs) {
            int n = vec.size();
            if (n != 0) {
                sort(vec.begin(), vec.end());
                for (int i{0}; i < n; ++i) {
                    res.emplace_back(vec[i]);
                }
            }
        }
        return res;
    }
    int get_num_1(const int& num) {
        int res{0};
        int cur{num};
        while (cur) {
            ++res;
            cur &= cur - 1;
        }
        return res;
    }
};

/* 暴力
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)
*/
class Solution {
public:
    vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {
        vector<int> bit(10001, 0); // 0 <= arr[i] <= 10^4
        for (auto& x : arr) {
            bit[x] = get(x);
        }
        sort(arr.begin(), arr.end(), [&](int x, int y) {
            if (bit[x] < bit[y]) {
                return true;
            } else if (bit[x] > bit[y]) {
                return false;
            } else {
                return x < y;
            }
        });
        return arr;
    }
    int get(int x) {
        int res{0};
        while (x) {
            ++res;
            x &= x - 1;
        }
        return res;
    }
};

/* 递推预处理
时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)
*/
class Solution {
public:
    vector<int> sortByBits(vector<int>& arr) {
        vector<int> bit(10001, 0); // 定义 bit[i] 为数字 i 二进制表示下数字 1 的个数
        for (int i{1}; i <= 10000; ++i) {
            bit[i] = bit[i >> 1] + (i & 1);
        }
        sort(arr.begin(), arr.end(), [&](int x, int y) {
            if (bit[x] < bit[y]) {
                return true;
            } else if (bit[x] > bit[y]) {
                return false;
            } else {
                return x < y;
            }
        });
        return arr;
    }
};